Cho hàm số f(x) liên tục trên [1; 2] thỏa mãn f(x) = 2 + 1 2 (6x + 2t)f(t)\, d t, x [1; 2]. Tính f ( 1 3 ) bằng

Đáp án đúng: B (1.). Lời giải chi tiết: Ta có f(x) = 2 + 6x 1 2 f(t)\, d t + 2 1 2 t f(t)\, d t = 6ax + 2b + 2, trong đó a = 1 2 f(t)\, d t và b = 1 2 t f(t)\, d t. Khi đó: cases a = 1 2 (6at + 2b + 2)\, d t = 9a + 2b + 2 \\ b = 1 2 t(6at + 2b + 2)\, d t = 14a + 3b + 3 cases cases 8a + 2b = -2 \\ 14a + 2b = -3 cases cases a = - 1 6 \\ b = - 1 3 cases . Suy ra f(x) = -x + 4 3 f ( 1 3 ) = - 1 3 + 4 3 = 1.

Câu 45THPT#Câu 45#Trang 6

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f (x) = 2 + \int_{1}^{2} (6 x + 2 t) f (t) d t$ , $\forall x \in [1; 2]$ . Tính $f (\frac{1}{3})$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trên khoảng (0; + ), đạo hàm của hàm số y = x 2 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;2] thỏa mãn f(x)=2+∫12​(6x+2t)f(t)dt, ∀x∈[1;2]. Tính f(31​) bằng

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[1; 2]$ thỏa mãn $f (x) = 2 + \int_{1}^{2} (6 x + 2 t) f (t) d t$ , $\forall x \in [1; 2]$ . Tính $f (\frac{1}{3})$ bằng