Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $xf(x^3)+f(1-x^2)=-x^8+2x^5-3x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Khi đó tích phân ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx$ bằng

Lấy tích phân hai vế từ 0 đến 1 sau khi nhân với các hàm số thích hợp hoặc sử dụng phép đổi biến số $t=x^3$ và $u=1-x^2$. Thiết lập hệ phương trình tích phân tính được ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=-\frac{579}{175}$.


Chọn D.