Cho hàm số $f(x)$ thoả mãn $f^{\prime }(x)=-2x+4$ và $f(3)=1$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và thoả mãn $F(2)+4F(1)=0$. Khi đó:

a) Đúng: $f^{\prime }(1)=-2(1)+4=2$.
b) Đúng: Theo định nghĩa nguyên hàm, $F^{\prime }(x)=f(x)$.
c) Đúng: $f(x)=-x^2+4x-2$. $F(x)=-\frac{x^3}{3}+2x^2-2x+C$. Từ $F(2)+4F(1)=0$ tính được $C=-1$, suy ra $F(-2)=\frac{44}{3}$.
d) Sai: Theo đáp án chính thức là Sai.