Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=x^2(2x-1)(x+2),\forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm duy nhất khi qua $x=-2$ ($x=0$ là nghiệm bội chẵn, $x=\frac{1}{2}$ đổi dấu từ âm sang dương), nên hàm số có $1$ điểm cực đại.