Cho hàm số $f(x)=-x^3+3x^2+2$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Tính diện tích $S$ của hình phẳng được tô đen như trong hình.

Dựa vào đồ thị và công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ và các trục tọa độ, ta có $S=\frac{39}{4}$. Vậy chọn B.