Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2-15x+20$ có đồ thị $(C)$.

Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-12x-15=0⟺x=-1$ ($y_{\text{CĐ}}=28$) hoặc $x=5$ ($y_{\text{CT}}=-80$). a) Sai vì $y_{\text{CĐ}}\cdot y_{\text{CT}}<0$ nên đồ thị cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt. b) Đúng vì $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(5;+\infty )$. c) Sai vì $f^{\prime \prime }(x)=6x-12=0⟺x=2\Rightarrow I(2;-26)$. d) Sai vì ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=+\infty$ nên không có giá trị lớn nhất trên $(-4;+\infty )$ (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 135).