Cho hàm số $f(x)=2\sin \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)+3$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{6-2(m+1){\cos }^{2}x+m(\sin x-\cos x{)}^2}}$. Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số đã cho xác định trên $R$ là $m\in (a;b)$. Tính $a^2-b^2$.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x-4\cos x+1$. Tính tổng $M+m$.

Trong Vật lý một dao động điều hòa là dao động có phương trình chuyển động $x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ trong đó $A$ là biên độ của dao động, $\omega \left(rad/s\right)$ là tần số góc, $\phi \left(rad\right)$ là pha ban đầu. **Động năng** (Tiếng Anh: *Kinetic energy*) của một vật là năng lượng nó có được từ chuyển động của nó được xác định bởi công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^2\left(t\right)$ (đơn vị J). Trong đó $m\left(kg\right)$ là khối lượng của vật, $v\left(t\right)\left(m/s\right)$ là vận tốc của vật tại thời điểm $t\left(s\right)$. Giả sử một vật có khối lượng $m=100\left(g\right)$ dao động điều hòa với phương trình chuyển động $x(t)=40\cos \left(200\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right)$. Khi đó **Động năng** vật đó đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (J) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $f(x)=3\sin x+2$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Cho hàm số $f(x)=3\sin x-2$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ, ) trong một ngày cho bởi công thức $h=3\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}\right)+10$ . Có mấy thời điểm trong ngày mực nước của con kênh đạt mức cao nhất?