Câu hỏi Đúng/Sai môn Toán học có đáp án & lời giải

Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$.

Câu 2. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Câu 1. Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{3x-1}\le \frac{1}{5^2}(1)$

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Một chất điểm ở vị trí đỉnh $A$ của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ lần lượt cùng hướng với $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ như hình vẽ. Độ lớn của các lực $\vec{a},\vec{b}$ và $\vec{c}$ tương ứng là $5\text{ N},5\text{ N}$ và $15\text{ N}$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^4-8x^2+3$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hình vẽ sau mô tả vị trí $M$ của máy bay vào một thời điểm xác định. Biết các số đo trên hình tính theo đơn vị $\text{km}$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ (nghìn người), $t\ge 0$.

Cho hàm số $f(x)=-2x^4+4x^2+1$ có đồ thị $(C)$.

Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $70\%$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.

Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O(0;0;0)$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với $1\text{ km}$. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính $250\text{ km}$. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(300;-400;100)$ đến điểm $B(-300;400;100)$. UAV bay với vận tốc không đổi $900\text{ km/h}$ và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $50\text{ km}$ tính từ UAV. *(tham khảo từ Stimson's Introduction to Airborne Radar, 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D. Griffiths, Christopher Baker, Dave Adamy.)*

Một bể chứa dầu ban đầu có $50.000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ ($0\le t\le 24$). Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V^{\prime }(t)=k\cdot \sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $58.000$ lít.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-x+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như Hình 4.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như sau

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài tất cả các cạnh đều bằng $2a$.

Cho hàm số $y=\frac{-2x^2+x-1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-4x+6}{x-2}$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(2m-3)x+\frac{2}{3}$.

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$.