Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$.

Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 4. Một chiếc máy bay thương mại Vietnam Airlines đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ $D$ đến $E$ có hình chiếu trên mặt đất là đoạn $CB$. Tại vị trí $D$ thì máy bay bay cách mặt đất $9000\text{ m}$, tại vị trí $E$ thì máy bay cách mặt đất $12000\text{ m}$. Một ra đa được đặt trên mặt đất tại vị trí $O$ cách $C$ khoảng $20000\text{ m}$, cách $B$ khoảng $16000\text{ m}$ và góc $\widehat{BOC}=90^{\circ }$; phạm vi theo dõi của ra đa là $20\text{ km}$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1000\text{ m}$) với $O$ là vị trí đặt ra đa, $B$ thuộc tia $Oy$, $C$ thuộc tia $Ox$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;-2;1)$ và mặt phẳng $(P):x+y+2z-5=0$. Đường thẳng nào sau đây đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(1;3;-2)$, $B(1;4;3)$, $C(-2;5;2)$ và $D(-1;-1;8)$. Điểm $M$ di động trên trục $Oy$. Gọi $P=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|+3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}|$. Giá trị nhỏ nhất của $P$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;0)$ và $\vec{v}=(-2;1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)$.