Câu 2. Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở $180$ người và $8$ tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó xe $A$ có $10$ chiếc và xe $B$ có $9$ chiếc. Một xe loại $A$ cho thuê với giá $5$ triệu đồng và một xe loại $B$ cho thuê với giá $4$ triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa $30$ người và $0,8$ tấn hàng, mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa $20$ người và $1,6$ tấn hàng. Chi phí thuê xe thấp nhất của chuyến đi là bao nhiêu (triệu đồng)?

Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê $a$ chiếc xe loại A và $b$ chiếc xe loại B. Tính $a+b$?

Câu 2. Một xưởng có máy cắt và máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc. Sản xuất $1$ tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong $3$ giờ và máy tiện chạy trong $1$ giờ, tiền lãi là $2$ triệu. Sản xuất $1$ tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện chạy trong $1$ giờ, tiền lãi là $1$ triệu. Một máy không thể sản xuất cả $2$ loại. Máy cắt làm không quá $6$ giờ/ngày, máy tiện làm không quá $4$ giờ/ngày. Gọi $x,y$ ($x\ge 0,y\ge 0$) là số tấn trục sắt và đinh ốc sản xuất trong ngày. Khi đó xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 1. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm loại $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại $I$ thì An phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại $II$ thì An phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 6. Một học sinh mở tiệm online chuyên kinh doanh hai mặt hàng: Gấu bông len cỡ lớn và Túi len (phụ kiện). Để móc hoàn thiện một chiếc Gấu bông len cỡ lớn, bạn ấy cần 6 giờ. Để móc hoàn thiện một chiếc Túi len, bạn ấy cần 4 giờ. Vì bận lịch học, mỗi tuần bạn ấy chỉ có tối đa 36 giờ để làm đồ len. Để đảm bảo gian hàng đa dạng, bạn ấy đặt ra quy tắc: số lượng Túi len làm ra không được nhiều hơn số Gấu bông len quá 1 cái. Đồng thời, do nguồn nguyên liệu len nhập về có hạn, tổng số sản phẩm cả hai loại bạn ấy có thể làm trong một tuần tối đa là 7 cái. Biết rằng mỗi chiếc Gấu bông len mang lại lợi nhuận 180 nghìn đồng, và mỗi chiếc Túi len mang lại lợi nhuận 140 nghìn đồng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số Túi len và số Gấu bông len mà bạn học sinh làm được trong một tuần ($x,y\ge 0$ và là số nguyên). Số tiền lãi lớn nhất mà bạn học sinh này có thể thu được trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng?

Công ty vận tải nhận một đơn hàng vận chuyển ít nhất $23$ tấn hàng loại $A$, ít nhất $59$ tấn hàng loại $B$ và không quá $139$ tấn hàng loại $C$. Công ty vận tải sử dụng hai loại xe $X$ và $Y$ để chở số hàng đó. Mỗi xe loại $X$ đều chở $12$ tấn hàng loại $A$, $6$ tấn hàng loại $B$ và $18$ tấn hàng loại $C$. Mỗi xe loại $Y$ đều chở $2$ tấn hàng loại $A$, $20$ tấn hàng loại $B$ và $22$ tấn hàng loại $C$. Chi phí cho $1$ xe loại $X$ là $37$ triệu đồng và cho $1$ xe loại $Y$ là $45$ triệu đồng. Gọi $T$ (triệu đồng) là chi phí nhỏ nhất để công ty hoàn thành đơn hàng. Giá trị của $10T$ bằng bao nhiêu?

Câu 6. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng I và II để sản xuất hai loại sản phẩm A, B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thì phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 2 triệu đồng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm B thì phân xưởng phải dùng máy I trong 1 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy I làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?