Công ty vận tải nhận một đơn hàng vận chuyển ít nhất $23$ tấn hàng loại $A$, ít nhất $59$ tấn hàng loại $B$ và không quá $139$ tấn hàng loại $C$. Công ty vận tải sử dụng hai loại xe $X$ và $Y$ để chở số hàng đó. Mỗi xe loại $X$ đều chở $12$ tấn hàng loại $A$, $6$ tấn hàng loại $B$ và $18$ tấn hàng loại $C$. Mỗi xe loại $Y$ đều chở $2$ tấn hàng loại $A$, $20$ tấn hàng loại $B$ và $22$ tấn hàng loại $C$. Chi phí cho $1$ xe loại $X$ là $37$ triệu đồng và cho $1$ xe loại $Y$ là $45$ triệu đồng. Gọi $T$ (triệu đồng) là chi phí nhỏ nhất để công ty hoàn thành đơn hàng. Giá trị của $10T$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một người dùng ba loại nguyên liệu $A,B,C$ để sản xuất ra hai loại sản phẩm $P$ và $Q$. Để sản xuất $1\text{ kg}$ mỗi loại sản phẩm $P$ hoặc $Q$ phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra $1\text{ kg}$ sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau:



Biết $1\text{ kg}$ sản phẩm $P$ lãi $3$ triệu đồng và $1\text{ kg}$ sản phẩm $Q$ lãi $5$ triệu đồng. Đặt $x$ là số $\text{kg}$ sản phẩm $P$ và $y$ là số $\text{kg}$ sản phẩm $Q$ cần sản xuất.

Bác Hai có một mảnh đất rộng $6\text{ ha}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần mười ngày để trồng một $\text{ha}$. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một $\text{ha}$. Biết rằng mỗi $\text{ha}$ bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi $\text{ha}$ cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Hai chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng.

Câu 2: Nhóm của bạn Lan dự định làm các bó hoa bằng thủ công với nguyên liệu là kẽm nhung để bán góp tiền ủng hộ các em nhỏ mồ côi nhân dịp ngày Quốc tế Thiếu nhi sắp tới. Biết rằng cần $2$ giờ để làm một bó hoa nhỏ có giá $60$ nghìn đồng và $3$ giờ để làm một bó hoa lớn có giá $100$ nghìn đồng. Nhóm của Lan chỉ có thể sắp xếp tối đa $36$ giờ để làm và yêu cầu nhóm phải làm được ít nhất $15$ bó hoa. Hãy cho biết, nhóm bạn Lan có thể thu được số tiền lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 1. Một cơ sở sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II. Để sản xuất $1$ tấn sản phẩm loại I cần $1$ tấn nguyên liệu $A$ và $0,5$ tấn nguyên liệu $B$. Để sản xuất $1$ tấn sản phẩm loại II cần $0,5$ tấn nguyên liệu $A$ và $0,75$ tấn nguyên liệu $B$. Mỗi tấn sản phẩm loại I thu về số tiền lãi $6$ triệu đồng, mỗi tấn sản phẩm loại II thu về số tiền lãi $7$ triệu đồng. Hiện tại cơ sở mới chỉ nhập được $40$ tấn nguyên liệu $A$ và $30$ tấn nguyên liệu $B$. Với các điều kiện như trên, cơ sở đó có thể thu về số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4. Một bãi xe đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe qua đêm có diện tích là $200{\text{ m}}^2$ (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Biết rằng mỗi xe ô tô 7 chỗ ngồi cần diện tích $10{\text{ m}}^2$ và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20{\text{ m}}^2$. Chi phí gửi xe mỗi đêm với xe ô tô loại 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $16$ xe mỗi đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 6. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng I và II để sản xuất hai loại sản phẩm A, B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thì phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 2 triệu đồng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm B thì phân xưởng phải dùng máy I trong 1 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy I làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?