Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13Học KỳChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

A C = A^{'} C^{'}

.

b)

B D = B A + D D^{'} + A D

.

c)

Góc giữa hai vectơ

A C

và

A^{'} B^{'}

bằng

4 5^{\circ}

.

d)

A C \cdot D^{'} C^{'} = 2 a^{2}

.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Xét hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. a) Vì overrightarrowAB=overrightarrowA'B' và overrightarrowBC=overrightarrowB'C' nên... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 7:Cho hình chóp S.ABC. Tổng của hai vectơ SA và AB là

Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =2 j - i -3 k . Tọa độ của vectơ a là

Câu 9:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-

Câu 10:Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y= -2x 2 -x+4 x+1 đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số y=x 3 +3x 2 -9x-6 trên đoạn [-1;2] bằng

Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi M' là hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;-1) trên mặt phẳng Oxy. Điểm M' có tọa độ là

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

Câu 14:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như sau

Câu 15:Cho hàm số y=f(x)=ax 3+bx 2+cx+d (a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Câu 16:Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng,

Câu 17:Một bể chứa 2m 3 nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng n

Câu 18:Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m=5\, kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp

Câu 19:Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó khi gắn với hệ trục tọa độ Oxy được mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng

Câu 20:Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 250\,cm để uốn thành một khung cửa sổ có phần trên là nửa đường tròn bán kính r, phần dưới có dạng h

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.538 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình chóp

S . A B C

. Tổng của hai vecto

S A

và

A C

là

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho 2 điểm

A (3; - 2; 3)

,

B (8; 8; 0)

. Biết góc giữa đường thẳng

A B

và mặt phẳng

(O x y)

bằng

α^{0}

. Giá trị của

α

bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, viết phương trình mặt cầu

(S)

có tâm là

I (1; 2; 0)

và tiếp xúc với đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho 2 điểm

A (3; - 2; 3)

,

B (8; 8; 0)

. Biết góc giữa đường thẳng

A B

và mặt phẳng

(O y z)

bằng

α^{0}

. Giá trị của

α

bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho 2 điểm

M (3; - 1; 2)

,

N (0; 1; - 1)

. Mặt phẳng

(P)

qua 2 điểm

M

,

N

và song song với đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 2}{- 5}

có phương trình là

a x + b y + cz - 2 = 0

. Tính giá trị biểu thức

T = a - b + c

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay