Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 15Học KỳChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Phép toán vectơ không gianVận dụng#Vectơ trong không gian#Toán thực tế

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Một chất điểm ở vị trí đỉnh $A$ của hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Chất điểm chịu tác động bởi ba lực $a, b, c$ lần lượt cùng hướng với $A D, A B$ và $A C^{'}$ như hình vẽ. Độ lớn của các lực $a, b$ và $c$ tương ứng là $5 N, 5 N$ và $15 N$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

A)

a + b = c

.

B)

∣ a + b ∣ = 10 N

.

C)

∣ a + c ∣ = ∣ b + c ∣

.

D)

∣ a + b + c ∣ \approx 21, 17 N

.

Câu 14 Câu 16

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có veca⊥vecb, |veca|=|vecb|=5, |vecc|=15, cos(veca,vecc)=cos(vecb,vecc)=1/(√3), nên veca·vecc=vecb·vecc=25√3. a) Sai. |veca+vecb|=5√2≠ 15=|vecc|. b) Sai. |veca+vecb|=5√2... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =- i +2 j -3 k . Tọa độ của a là

Câu 9:Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x), tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;9]. 1

Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: 1 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 12:Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C'. Đặt AA' = a , AB = b , AC = c . Hãy biểu diễn vectơ B' C theo a , b , c .

Câu 13:Cho hàm số y=f(x)=x 4-8x 2+3. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 14:Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức f(t)= 26t+10 t+5 (nghìn người), t 0.

Câu 15:Một chất điểm ở vị trí đỉnh A của hình lập phương ABCD.A' B' C' D'. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực a , b , c lần lượt cùng hướng với AD

Câu 16:Hình vẽ sau mô tả vị trí M của máy bay vào một thời điểm xác định. Biết các số đo trên hình tính theo đơn vị km . Trong các khẳng định sau đ

Câu 17:Doanh thu của một cửa hàng trong 30 ngày đầu mở bán được tính theo công thức: T(t)= 1 30 t 3- 3 2 t 2+20t+100 (triệu đồng) với 1 t 30. Biết

Câu 18:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2026;2026] để đồ thị hàm số y= x+2 x 2-4x+m có hai tiệm cận đứng?

Câu 19:Một chiếc tàu chở hàng cần đi ngược dòng trên một quãng sông dài 90 km . Vận tốc dòng nước là 3 km/h . Gọi v (km/h) là vận tốc của tàu so vớ

Câu 20:Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng sau t giờ kể từ khi

Câu 21:Giả sử số lượng cá thể của một quần thể tảo trong bể nuôi được mô hình hoá bằng hàm số P(t)= a b+e -0 , 6t (nghìn cá thể), trong đó thời gia

Câu 22:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-3;5;1) và D(x 0;y 0;z 0) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hà

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (1.727 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 0101) - Đề Số 1

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Tìm mệnh đề sai?
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 0101) - Đề Số 1

Một giàn khung thép đỡ bồn nước sinh hoạt có dạng là hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Để giàn đỡ có kết cấu chắc chắn người ta hàn thêm

1

số thanh sắt (hình vẽ), trong đó có hai thanh

A B^{'} ⊥ B C^{'}

. Cho biết cạnh đáy của giàn đỡ

A B = 2 (m)

. Tính thể tích

V (m^{3})

của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

*(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.
Hình minh họa Phần III Câu 6

Hình minh họa Phần III Câu 6

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0124)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 1)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0124)

Người ta thiết kế một dây cáp chạy thẳng từ điểm

X

ở trên mặt đất tới đỉnh

T

của một tòa tháp. Giả sử tọa độ của các điểm là

T (40; 60; 150)

và

X (100; - 40; 0)

trong hệ tọa độ không gian

O x y z

, với

O

là gốc tọa độ đặt tại mặt đất. Người ta muốn nối điểm

A (40; 30; - 20)

nằm dưới một cái hồ tới một điểm

M (a; b; c)

nằm trên dây cáp sao cho khoảng cách

M A

này là nhỏ nhất. Tính

a + b + c

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai véctơ

u = (2; 3; - 1)

và

v = (5; - 4; m)

. Tìm

m

để

u ⊥ v

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (0; 0; 10)

và

B (3; 4; \frac{19}{2})

. Xét các điểm

M

thay đổi sao cho tam giác

O A M

không phải là tam giác nhọn và có diện tích bằng

20

. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng

M B

thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay