Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=2x-3$. Số giao điểm của $(C)$ và $d$ là

Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$:
$\frac{2x-1}{x+1}=2x-3(x\ne -1)$
$⟺2x-1=(2x-3)(x+1)=2x^2-x-3⟺2x^2-3x-2=0$.
Phương trình bậc hai có $\Delta =(-3{)}^2-4(2)(-2)=9+16=25>0$, có hai nghiệm phân biệt $x_1=2$ và $x_2=-\frac{1}{2}$ (đều thỏa mãn $x\ne -1$).
Vậy $(C)$ và $d$ có 2 giao điểm.