Mặt cầu $(S)$ tâm $I$ bán kính $R$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-x+2y+1=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn C.
Phương trình mặt cầu có dạng: $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$.
Ta có: $-2a=-1⟹a=\frac{1}{2}$, $-2b=2⟹b=-1$, $-2c=0⟹c=0$, và $d=1$.
Tâm của mặt cầu là $I(\frac{1}{2};-1;0)$.
Bán kính mặt cầu là $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=\sqrt{(\frac{1}{2}{)}^2+(-1{)}^2+0-1}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$.