Cho hàm số $y=-4\sin \left(2x+\frac{\pi }{10}\right)-1$ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

a) Hàm số lượng giác $y=-4\sin \left(2x+\frac{\pi }{10}\right)-1$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$. Khẳng định $D=[-2;2]$ là Sai. b) Vì $-1\le \sin \left(2x+\frac{\pi }{10}\right)\le 1$ nên giá trị lớn nhất là $y_{\max }=-4(-1)-1=3$. Khẳng định là Đúng. c) Giá trị nhỏ nhất là $y_{\min }=-4(1)-1=-5$. Khẳng định là Đúng. d) Tập giá trị của hàm số là $T=[-5;3]$. Khẳng định $T=[-6;6]$ là Sai.
a) Hàm số lượng giác $y=-4\sin \left(2x+\frac{\pi }{10}\right)-1$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$. Khẳng định $D=[-2;2]$ là Sai.
b) Vì $-1\le \sin \left(2x+\frac{\pi }{10}\right)\le 1$ nên giá trị lớn nhất là $y_{\max }=-4(-1)-1=3$. Khẳng định là Đúng.
c) Giá trị nhỏ nhất là $y_{\min }=-4(1)-1=-5$. Khẳng định là Đúng.
d) Tập giá trị của hàm số là $T=[-5;3]$. Khẳng định $T=[-6;6]$ là Sai.