Cho hàm số $y={\log }_{4}x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{4}x$ có $4>1$. a) Sai vì tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$. b) Đúng vì cơ số $4>1$ nên hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$. c) Đúng vì ${\log }_4\frac{1}{4}=-1$ nên đồ thị đi qua $A\left(\frac{1}{4};-1\right)$. d) Sai vì ${\log }_{4}x=1\iff x=4$, hoành độ giao điểm là 4 chứ không phải 3. Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai, khớp với đáp án S-Đ-Đ-S của đề.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm $y={\log }_{4}x$ chỉ xác định khi $x>0$, nên tập xác định là $D=(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $4>1$ nên hàm số $y={\log }_{4}x$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_4\frac{1}{4}={\log }_4{4}^{-1}=-1$, nên đồ thị đi qua điểm $A\left(\frac{1}{4};-1\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{4}x=1\iff x=4^1=4$, nên giao điểm với đường thẳng $y=1$ có hoành độ bằng 4, không phải 3.