Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A
Từ đồ thị ta có lim y = nên a 0 .
x
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên d 0
Xét y' = 3ax 2 + 2bx + c
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung nên phương trình y' = 0 có hai
2b
1 2
x + x 0 - 3a 0 b 0
nghiệm phân biệt x1 ; x2 cùng dương. Suy ra
x1 x2 0 c 0 c 0
3a
Vậy a 0, b 0, c 0, d 0 .
1 4
Từ đồ thị ta có lim y = nên a 0 .
x
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên d 0
Xét y' = 3ax 2 + 2bx + c
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung nên phương trình y' = 0 có hai
2b
1 2
x + x 0 - 3a 0 b 0
nghiệm phân biệt x1 ; x2 cùng dương. Suy ra
x1 x2 0 c 0 c 0
3a
Vậy a 0, b 0, c 0, d 0 .
1 4