Trên đoạn  0;4 , hàm số y = x - 2 x 2 + 2 + m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = a . Tính
4
m-a.

Chọn D
1 4
Xét hàm số y = x - 2 x 2 + 2 + m trên đoạn  0;4 .
4
Ta có y' = x - 4 x .
3

x = 0 $\in$  0;4

Giải y' = 0 $\iff$ x - 4 x = 0 $\iff$ x = 2 $\in$  0;4
3

x = -2 $\notin$  0;4
Ta có y ( 0 ) = m + 2; y ( 2 ) = m - 2; y ( 4 ) = 34 + m .
Suy ra max y = y ( 4 ) = m + 34 = 5 $\Rightarrow$ m = -29 .
0;4
Suy ra m - a = -29 - 4 = -33 .
2