Câu 40THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hòa BìnhCho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e, ( a, b, c, d , e R ) và đồ thị
hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.
[ 1 ]
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) + 8 x trên đoạn - ;1 bằng
[ 2 ]
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e, ( a, b, c, d , e R ) và đồ thị
hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.
[ 1 ]
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) + 8 x trên đoạn - ;1 bằng
[ 2 ]
hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.
[ 1 ]
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) + 8 x trên đoạn - ;1 bằng
[ 2 ]
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn B
Xét hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) + 8 x
[ 1 ]
Đặt t = 2 x vì x - ;1 t -1; 2 g ( t ) = f ( t ) + 4t
[ 2 ]
g ' ( t ) = 2 f ' ( t ) + 4 \ge 0 t -1; 2 g ( t ) đồng biến trên khoảng ( -1; 2 ) .
Maxg ( t ) = g ( 2 ) = f ( 2 ) + 8 .
-1;2
Xét hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) + 8 x
[ 1 ]
Đặt t = 2 x vì x - ;1 t -1; 2 g ( t ) = f ( t ) + 4t
[ 2 ]
g ' ( t ) = 2 f ' ( t ) + 4 \ge 0 t -1; 2 g ( t ) đồng biến trên khoảng ( -1; 2 ) .
Maxg ( t ) = g ( 2 ) = f ( 2 ) + 8 .
-1;2