Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $3f(x)+1=0$ là

Phương trình $3f(x)+1=0\iff f(x)=-\frac{1}{3}$. Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng $y=-\frac{1}{3}$ cắt đồ thị hàm số tại $4$ điểm phân biệt nên phương trình có $4$ nghiệm thực phân biệt. Chọn D.