Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $f^{\prime }(x)$ trên đoạn $[-2;6]$ như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Dựa vào đồ thị của đạo hàm $y=f^{\prime }(x)$ trên đoạn $[-2;6]$, ta thấy $f^{\prime }(x)\ge 0,\forall x\in [-2;6]$ (đồ thị nằm phía trên hoặc tiếp xúc trục hoành tại $x=2$, và chỉ bằng 0 tại $x=-2,x=2$).
Do đó hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên đoạn $[-2;6]$.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;6]$ đạt được tại đầu mút bên phải: ${\max }_{x\in [-2;6]}f(x)=f(6)$. Chọn C.