Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2(2x-1{)}^2(x+1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Phương trình $f^{\prime }(x)=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1}{2}\\ x=-1\end{array}$. Do $x=0$ và $x=\frac{1}{2}$ là các nghiệm bội chẵn nên $f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm đơn $x=-1$. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho có $1$ điểm cực trị.