Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng [1; + ), f(1) = 2 và ( f 2(x) x 2 )' = 1, x [1; + ). Tính f(2).

Đáp án đúng: A (2 5). Lời giải chi tiết: Chọn A. Ta có: ( f 2(x) x 2 )' = 1 f 2(x) x 2 = x + C. Với x = 1, ta có: f 2(1) 1 2 = 1 + C 2 2 1 = 1 + C C = 3. Suy ra f 2(x) x 2 = x + 3 f 2(x) = x 2(x + 3). Vì f(x) > 0, x [1; + ) nên f(x) = x x + 3 . Vậy f(2) = 2 2 + 3 = 2 5 .

Câu 44THPT#Câu 44#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ , $f (1) = 2$ và $(\frac{f ^{2} ( x )}{x ^{2}})^{'} = 1, \forall x \in [1; + \infty)$ . Tính $f (2)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tính bán kính của mặt cầu có diện tích 16 .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng [1;+∞), f(1)=2 và (x2f2(x)​)′=1,∀x∈[1;+∞). Tính f(2).

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ , $f (1) = 2$ và $(\frac{f ^{2} ( x )}{x ^{2}})^{'} = 1, \forall x \in [1; + \infty)$ . Tính $f (2)$ .