Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

Q: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tính bán kính của mặt cầu có diện tích $16\pi$.

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 8

Answer

D. 4

Question 2

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_3(x + 5) + \log_3(x + 1) = \log_3(x + 11)$.

Answer

A. 6

Answer

B. -5

Answer

C. -6

Answer

D. 1

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE:img_q03_bbt]

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Answer

A. $x = 3$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = 0$

Answer

D. $x = 1$

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(1; 2; 3)$; $N(4; 2; -1)$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.

Answer

A. 10

Answer

B. $\sqrt{7}$

Answer

C. 5

Answer

D. $\sqrt{5}$

Question 5

Cho $a$ là một số thực dương. Viết biểu thức $P = \dfrac{a^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{a}}{\sqrt[3]{a^5}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Answer

A. $P = a^{-\frac{11}{30}}$

Answer

B. $P = a^{\frac{11}{30}}$

Answer

C. $P = a^{-\frac{13}{15}}$

Answer

D. $P = a^{\frac{11}{15}}$

Question 6

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y = x^3 + (m - 1)x^2 - mx + 1$ đạt cực trị tại điểm $x = 1$?

Answer

A. $m = 2$

Answer

B. $m = -1$

Answer

C. $m = 0$

Answer

D. $m = 1$

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 4z - 7 = 0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $R = 2$

Answer

B. $R = 4$

Answer

C. $R = 16$

Answer

D. $R = \sqrt{2}$

Question 8

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4z^2 - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = iz_0$?

Answer

A. $M_4\left(\dfrac{1}{4}; 1\right)$

Answer

B. $M_1\left(\dfrac{1}{2}; 2\right)$

Answer

C. $M_2\left(-\dfrac{1}{2}; 2\right)$

Answer

D. $M_3\left(-\dfrac{1}{4}; 1\right)$

Question 9

Cho hai số phức $z_1 = 4 - 3i$ và $z_2 = 7 + 3i$. Tìm số phức $z = z_1 - z_2$.

Answer

A. $z = 3 + 6i$

Answer

B. $z = -1 - 10i$

Answer

C. $z = 11$

Answer

D. $z = -3 - 6i$

Question 10

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x - 3}$.

Answer

A. $x = \dfrac{1}{3}$

Answer

B. $y = 3$

Answer

C. $y = \dfrac{1}{3}$

Answer

D. $x = 3$

Question 11

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng $2a$. Tính thể tích khối trụ đó theo $a$.

Answer

A. $\dfrac{2}{3}\pi a^3$

Answer

B. $4\pi a^3$

Answer

C. $2\pi a^3$

Answer

D. $\pi a^3$

Question 12

Tính môđun của số phức $z = -1 + 2i$.

Answer

A. 5

Answer

B. $\sqrt{3}$

Answer

C. $\sqrt{5}$

Answer

D. 1

Question 13

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
[IMAGE:img_q13_graph]

Answer

A. $y = x^3 - 3x + 1$

Answer

B. $y = x^4 - x^2 + 1$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x + 1$

Answer

D. $y = -x^2 + x - 1$

Question 14

Với $a, b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $\log_5 a - 3\log_5 b = 2$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $a = 5b$

Answer

B. $a = 25b^3$

Answer

C. $a = 25b$

Answer

D. $a = 10b^3$

Question 15

Gọi $x_1, x_2$ $(x_1 < x_2)$ là các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^2 x - 5\log_3 x + 6 = 0$. Tính $T = \dfrac{x_2}{x_1}$.

Answer

A. $T = 37$

Answer

B. $T = \dfrac{3}{2}$

Answer

C. $T = \dfrac{1}{3}$

Answer

D. $T = 3$

Question 16

Kí hiệu $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2(x - 1)e^x$, trục tung và trục hoành. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay thu được khi quay hình $(H)$ xung quanh trục $Ox$.

Answer

A. $V = 4 - 2e$

Answer

B. $V = (4 - 2e)\pi$

Answer

C. $V = (e^2 - 5)\pi$

Answer

D. $V = e^2 - 5$

Question 17

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = 5^{-x}$

Answer

B. $y = 2023^x$

Answer

C. $y = (\pi)^x$

Answer

D. $y = (e^2 + 1)^x$

Question 18

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sin 3x + \cos 3x$.

Answer

A. $3\sqrt{2}$

Answer

B. 2

Answer

C. $\sqrt{2}$

Answer

D. 1

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \begin{cases} x = 4 + t \ y = 1 + 2t \ z = 6 - 3t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$?

Answer

A. $\vec{a_2} = (4; 1; 6)$

Answer

B. $\vec{a_4} = (-4; -1; -6)$

Answer

C. $\vec{a_3} = (1; 2; 3)$

Answer

D. $\vec{a_1} = (1; 2; -3)$

Question 20

Biết $F(x) = x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tính $\int_1^3 [1 + f(x)] dx$.

Answer

A. $\dfrac{32}{3}$

Answer

B. $\dfrac{26}{3}$

Answer

C. 8

Answer

D. 10

Question 21

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Answer

A. $15\pi$

Answer

B. $10\pi$

Answer

C. $30\pi$

Answer

D. $5\pi$

Question 22

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$?

Answer

A. $C_6^3$

Answer

B. $A_6^3$

Answer

C. 36

Answer

D. $P_6$

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(1; 0; 0)$, $N(0; -3; 0)$ và $P(0; 0; 2)$. Viết phương trình mặt phẳng $(MNP)$.

Answer

A. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{-1} + \dfrac{z}{2} = 0$

Answer

B. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{-3} + \dfrac{z}{2} = 1$

Answer

C. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{-3} + \dfrac{z}{2} = 0$

Answer

D. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{-3} + \dfrac{z}{2} = -1$

Question 24

Biết $\int_{-1}^4 f(x) dx = 3$ và $\int_{-1}^0 f(x) dx = 2$, tính $\int_0^4 [4e^{2x} + 3f(x)] dx$.

Answer

A. $2e^8$

Answer

B. $4e^8 - 1$

Answer

C. $2e^8 + 1$

Answer

D. $2e^8 + 2$

Question 25

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE:img_q25_bbt]

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. (-1; 0)

Answer

B. (-1; +\infty)

Answer

C. (-\infty; -1)

Answer

D. (0; 1)

Question 26

Cho số phức $z$ thoả mãn $(2 + i)z - 4(\bar{z} - i) = -8 + 19i$. Tìm phần ảo của $z$.

Answer

A. -2

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. -3

Question 27

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $a$. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CC'$.

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $90^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 28

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
[IMAGE:img_q28_sign]

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 2

Answer

B. 1

Answer

C. 3

Answer

D. 0

Question 29

Cho hàm số $f(x) = \cos 2x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Answer

A. $\int f(x) dx = 2\sin 2x + C$

Answer

B. $\int f(x) dx = -2\sin 2x + C$

Answer

C. $\int f(x) dx = -\dfrac{1}{2}\sin 2x + C$

Answer

D. $\int f(x) dx = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C$

Question 30

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + y - 2z + 3 = 0$ và điểm $I(1; 1; 0)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 16$

Answer

B. $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 4$

Answer

C. $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 4$

Answer

D. $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 16$

Question 31

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}}(4 - x^2)$.

Answer

A. $D = [-2; 2]$

Answer

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$

Answer

C. $D = (-2; 2)$

Answer

D. $D = (0; 2)$

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3; -5; 1)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(xOy)$.

Answer

A. $P(3; -5; 0)$

Answer

B. $N(0; 0; -1)$

Answer

C. $M(0; 0; 1)$

Answer

D. $Q(-3; 5; 0)$

Question 33

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \dfrac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$.

Answer

A. $\min\limits_{[2; 4]} y = -6$

Answer

B. $\min\limits_{[2; 4]} y = 6$

Answer

C. $\min\limits_{[2; 4]} y = \dfrac{25}{4}$

Answer

D. $\min\limits_{[2; 4]} y = \dfrac{13}{2}$

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = 3a$ và $AD = 4a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{5}$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $12\sqrt{5}a^3$

Answer

B. $\dfrac{2\sqrt{5}a^3}{3}$

Answer

C. $4\sqrt{5}a^3$

Answer

D. $\dfrac{4\sqrt{5}a^3}{3}$

Question 35

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3 = 17$ và $d = -2$. Tìm $u_1$.

Answer

A. -19

Answer

B. -21

Answer

C. 19

Answer

D. 21

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = 1 + t \ y = 3 - 2t \ z = t \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 2 - t' \ y = 1 + 2t' \ z = -4 + t' \end{cases}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(xOy)$ và cắt hai đường thẳng $d_1, d_2$.

Answer

A. $\begin{cases} x = -2 + t \ y = 9 + 2t \ z = 0 \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = -2 - t \ y = 9 + 2t \ z = 0 \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = -3 - 2t \ y = 6 + 9t \ z = 0 \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = -3 + t \ y = 6 + 3t \ z = 0 \end{cases}$

Question 37

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $AA' = 2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^\circ$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{6}}{8}$

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}$

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{6}}{6}$

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{6}}{4}$

Question 38

Số các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x^2 + 1) + \log_2(13x^2 - 4x + 3 - m) \ge 0$ nghiệm đúng với mọi số thực $x$ là

Answer

A. 0

Answer

B. 5

Answer

C. 1

Answer

D. 4

Question 39

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau, đồng thời phải có mặt chữ số 0 và chữ số 2.

Answer

A. $\dfrac{7}{125}$

Answer

B. $\dfrac{7}{150}$

Answer

C. $\dfrac{7}{3600}$

Answer

D. $\dfrac{25}{81}$

Question 40

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x - m \cdot 2^x + 3m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là khoảng $(a; b)$. Tính $a - b$.

Answer

A. $-\dfrac{1}{3}$

Answer

B. $\dfrac{5}{3}$

Answer

C. $-\dfrac{2}{3}$

Answer

D. 1

Question 41

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 - 2z + m^2 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thoả mãn $|2z_1 - 1| = |2z_2 - 1|$?

Answer

A. 21

Answer

B. 19

Answer

C. 17

Answer

D. 18

Question 42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = -x^4 + 2(m - 1)x^2 + 2 - m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$.

Answer

A. $m \in (-\infty; 10)$

Answer

B. $m \in (-\infty; 10]$

Answer

C. $m \in (-\infty; 2]$

Answer

D. $m \in (-\infty; 2)$

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực âm của phương trình $f'(f(x)) = 0$.
[IMAGE:img_q43_graph]

Answer

A. 4

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 5

Question 44

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng $[1; +\infty)$, $f(1) = 2$ và $\left(\dfrac{f^2(x)}{x^2}\right)' = 1, \forall x \in [1; +\infty)$. Tính $f(2)$.

Answer

A. $2\sqrt{5}$

Answer

B. $2\sqrt{3}$

Answer

C. $2\sqrt{2}$

Answer

D. $2\sqrt{6}$

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f(-x^3 + 3x + m)$ có đúng 6 điểm cực trị?
[IMAGE:img_q45_q]

Answer

A. 4

Answer

B. 6

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 46

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 + x - 1 &  x \ge 0 \ 2x^2 - 1 &  x < 0 \end{cases}$. Tính $I = \int_{\frac{1}{e}}^e \dfrac{f'(\ln x)\ln x}{x} dx$.

Answer

A. $\dfrac{5}{2}$

Answer

B. $\dfrac{7}{2}$

Answer

C. $\dfrac{3}{2}$

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): 3x - 4z + 8 = 0$ và $(Q): 3x - 4z - 12 = 0$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua gốc tọa độ $O$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Biết rằng khi $(S)$ thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn $(C)$ có tâm $H(a; b; c)$, bán kính $r$. Tính $T = 25\left(a + c + \dfrac{r}{\sqrt{6}}\right)$.

Answer

A. $8\sqrt{6}$

Answer

B. 18

Answer

C. $5\sqrt{6}$

Answer

D. 43

Question 48

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ với $a, b, c, d, e$ là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y = f'(x)$ và $y = f''(x)$ cắt nhau tại các điểm trong đó có hai điểm là $M, N$ (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE:img_q48_graph]

Biết diện tích miền gạch chéo bằng 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f'(x)$ và $y = f''(x)$.

Answer

A. 8

Answer

B. 64

Answer

C. 32

Answer

D. 16

Question 49

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 1 - i| = \sqrt{2}$, $|z_2| = |z_2 + 1 + i|$ và $\dfrac{z_2 - z_1}{1 - 2i}$ là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_1 - z_2|$.

Answer

A. $\sqrt{5}$

Answer

B. $2\sqrt{5}$

Answer

C. $5\sqrt{5}$

Answer

D. $3\sqrt{5}$

Question 50

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, cạnh $BC = 2a\sqrt{2}$. Góc giữa mặt phẳng $(AB'C)$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $4a^3$

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế (Mã đề 132)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)