Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực âm của phương trình $f^{\prime }(f(x))=0$.
[IMAGE:img_q43_graph]

Chọn B.
Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy hai điểm cực trị của hàm số là $x=-1$ và $x=1$.
Do đó $f^{\prime }(t)=0\iff \left[\begin{array}{c}t=-1\\ t=1\end{array}\right]$.
Phương trình $f^{\prime }(f(x))=0\iff \left[\begin{array}{c}f(x)=-1\\ f(x)=1\end{array}\right]$.
- Đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị tại điểm tiếp xúc cực tiểu $x=1>0$ và cắt nhánh bên trái tại 1 nghiệm thực âm $x=-2$.
- Đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị tại 1 nghiệm âm $x=a\in (-2;-1)$ và 2 nghiệm dương.
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực âm.