Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ với $a,b,c,d,e$ là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=f^{\prime \prime }(x)$ cắt nhau tại các điểm trong đó có hai điểm là $M,N$ (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE:img_q48_graph]

Biết diện tích miền gạch chéo bằng 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=f^{\prime \prime }(x)$.