Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.



Số nghiệm của phương trình $2|f(x)|-3=0$ là

Ta có $2|f(x)|-3=0\iff |f(x)|=\frac{3}{2}\iff \{\begin{array}{l}f(x)=\frac{3}{2}\\ f(x)=-\frac{3}{2}\end{array}$

Dựa vào bảng biến thiên:
- Đường thẳng $y=\frac{3}{2}$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt.
- Đường thẳng $y=-\frac{3}{2}$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình có tất cả $2+2=4$ nghiệm thực phân biệt.