Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime }(f(x)-1)=0$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

Dựa vào đồ thị, hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$. Phương trình $f^{\prime }(u)=0\iff u=x_1$ hoặc $u=x_2$. Thay $u=f(x)-1\iff f(x)=x_1+1$ hoặc $f(x)=x_2+1$. Tổng số giao điểm với các đường nằm ngang cho ra đúng 9 nghiệm phân biệt.