Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Số nghiệm của phương trình $2f(x^2-4x+3)+1=0$ là:

Đặt $u=x^2-4x+3\ge -1$. Phương trình $f(u)=-\frac{1}{2}$ có $4$ nghiệm phân biệt $u_1<-1<u_2<0<u_3<1<u_4$. Phương trình $x^2-4x+3=u_1<-1$ vô nghiệm; mỗi phương trình $x^2-4x+3=u_i$ $(i=2,3,4)$ có $2$ nghiệm phân biệt. Vậy có tất cả $6$ nghiệm.