Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

[IMAGE:q43-fig1.png]

Tìm $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình $f(x)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng $y=m$ song song hoặc trùng với trục hoành.
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm $(0;-3)$ và có hai điểm cực tiểu có giá trị cực tiểu là $-4$.
Để phương trình $f(x)=m$ có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y=m$ phải cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt, điều này xảy ra khi và chỉ khi $-4<m<-3$.