Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.


Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x+1)$ khi $x\in [-3;1]$ là:

Chọn B.
Đặt $t=x+1$. Với $x\in [-3;1]$ thì $t\in [-2;2]$.
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(t)$ trên đoạn $[-2;2]$.
Quan sát đồ thị của hàm số $y=f(t)$ trên đoạn $[-2;2]$:
Điểm thấp nhất của đồ thị đạt tại điểm cực tiểu $(1;-4)$, có tung độ bằng $-4$.
Vậy giá trị nhỏ nhất là $-4$.