Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{f(f(x))}{f^2(x)+f(x)}=0$ là

Từ đồ thị ta có $f(t)=0\iff t=-1$ hoặc $t=2$. Phương trình $\frac{f(f(x))}{f^2(x)+f(x)}=0\iff \{\begin{array}{l}f(f(x))=0\\ f(x)\ne 0\\ f(x)\ne -1\end{array}\iff f(x)=2$. Đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị $y=f(x)$ tại $3$ điểm phân biệt nên phương trình có $3$ nghiệm thực.