Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a} = \vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Answer

A. $(-2; 1; -3)$

Answer

B. $(-3; 2; 1)$

Answer

C. $(2; -3; 1)$

Answer

D. $(1; 2; -3)$

Question 2

Tập xác định của hàm số $y = \left(x^2 - 1\right)^{-2024}$ là

Answer

A. $(1; +\infty)$

Answer

B. $(0; +\infty)$

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \{\pm 1\}$

Answer

D. $(-\infty; -1)$

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $(-\infty; 1)$

Answer

B. $(0; 3)$

Answer

C. $(3; +\infty)$

Answer

D. $(-4; -1)$

Question 4

$\int x^3\,dx$ bằng

Answer

A. $3x^2 + C$

Answer

B. $4x^4 + C$

Answer

C. $\dfrac{1}{4}x^4 + C$

Answer

D. $x^4 + C$

Question 5

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ là

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

Answer

C. $1$

Answer

D. $\dfrac{1}{3}$

Question 6

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = \dfrac{x-1}{x+1}$

Answer

B. $y = -x^3 - x + 2$

Answer

C. $y = x^2 + 2x$

Answer

D. $y = x^4 + 2x^2$

Question 7

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2x}$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{e^{2x}}{2}$

Answer

B. $y' = 2e^{2x}$

Answer

C. $y' = 2xe^{2x-1}$

Answer

D. $y' = e^{2x}$

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; -2)$ và $B(2; 2; 1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Answer

A. $(-1; -1; -3)$

Answer

B. $(3; 1; 1)$

Answer

C. $(1; 1; 3)$

Answer

D. $(3; 3; -1)$

Question 9

Khai triển $(2x + 1)^{199}$ có bao nhiêu số hạng?

Answer

A. $198$

Answer

B. $199$

Answer

C. $200$

Answer

D. $201$

Question 10

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_2 = 9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $3$

Answer

C. $12$

Answer

D. $-6$

Question 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20$.

Answer

A. $I(-1; 2; -4),\ R = 2\sqrt{5}$

Answer

B. $I(1; -2; 4),\ R = 20$

Answer

C. $I(1; -2; 4),\ R = 2\sqrt{5}$

Answer

D. $I(-1; 2; -4),\ R = 5\sqrt{2}$

Question 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 + \dfrac{2}{x}$ trên đoạn $[2; 3]$ bằng

Answer

A. $5$

Answer

B. $\dfrac{15}{2}$

Answer

C. $\dfrac{29}{3}$

Answer

D. $3$

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3; 1; -1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 0; -1)$

Answer

B. $(0; 1; 0)$

Answer

C. $(3; 0; 0)$

Answer

D. $(0; 0; -1)$

Question 14

Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?

Answer

A. $y = -x^3 + 3x - 1$

Answer

B. $y = 2x^4 - 4x^2 - 5$

Answer

C. $y = x^4 + 2x^2$

Answer

D. $y = \dfrac{1}{x+2}$

Question 15

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích của khối nón đã cho?

Answer

A. $16\pi\sqrt{3}$

Answer

B. $\dfrac{16\pi\sqrt{3}}{3}$

Answer

C. $12\pi$

Answer

D. $4\pi$

Question 16

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c\ (a 
e 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?
{{1}}

Answer

A. $a < 0,\ b < 0,\ c < 0$

Answer

B. $a > 0,\ b > 0,\ c < 0$

Answer

C. $a > 0,\ b < 0,\ c < 0$

Answer

D. $a > 0,\ b < 0,\ c > 0$

Question 17

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
{{1}}

Answer

A. $y = -x^3 + 3x - 1$

Answer

B. $y = -x^3 - 3x - 1$

Answer

C. $y = x^3 + 3x - 1$

Answer

D. $y = x^3 + 2x$

Question 18

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2}{x-1}$ là đường thẳng

Answer

A. $y = 2$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $y = 1$

Answer

D. $y = 0$

Question 19

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 2 = 0$ và điểm $I(-1; 2; -1)$. Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng $5$.

Answer

A. $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 25$

Answer

B. $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 16$

Answer

C. $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 40$

Answer

D. $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 34$

Question 20

Cho $\log_3 5 = a$, $\log_3 10 = b$ và $\log_{\sqrt{3}} 50 = ma + nb$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $m + n = 1$

Answer

B. $m - n = 2$

Answer

C. $m \cdot n = 2$

Answer

D. $m + n = m \cdot n$

Question 21

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AB = a$; $BC = 2a$; $AC' = a\sqrt{21}$. Tính thể tích của khối hộp đó?

Answer

A. $4a^3$

Answer

B. $8a^3$

Answer

C. $16a^3$

Answer

D. $\dfrac{8}{3}a^3$

Question 22

Phương trình $\log_2(2x - 3) = \log_2(6 - x)$ có nghiệm là

Answer

A. $x = 3$

Answer

B. $x = \dfrac{3}{2}$

Answer

C. $x = -3$

Answer

D. $x = 6$

Question 23

Biết $F(x) = e^x + x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Khi đó $\int f(2x)\,dx$ bằng

Answer

A. $e^{2x} + 4x^2 + C$

Answer

B. $2e^x + 2x^2 + C$

Answer

C. $\dfrac{1}{2}e^{2x} + x^2 + C$

Answer

D. $\dfrac{1}{2}e^{2x} + 2x^2 + C$

Question 24

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-3} < \left(\dfrac{1}{4}\right)^{x+1}$ là

Answer

A. $\left(-\infty; \dfrac{1}{3}\right)$

Answer

B. $(-\infty; 3)$

Answer

C. $(3; +\infty)$

Answer

D. $\left(\dfrac{1}{3}; +\infty\right)$

Question 25

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?
{{1}}

Answer

A. $y = \ln x$

Answer

B. $y = \left(\sqrt{2}\right)^x$

Answer

C. $y = \left(\dfrac{1}{e}\right)^x$

Answer

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Question 26

Nếu $\int_1^2 f(x)\,dx = 3$ và $\int_0^2 f(x)\,dx = -5$ thì $\int_0^1 f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $-2$

Answer

B. $8$

Answer

C. $2$

Answer

D. $-8$

Question 27

Cho hàm số $F(x)$ thỏa mãn $F'(x) = 3 - 5\cos x$ và $F(0) = 5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F(x) = 3x + 5\sin x + 2$

Answer

B. $F(x) = 3x - 5\sin x - 5$

Answer

C. $F(x) = 3x + 5\sin x + 5$

Answer

D. $F(x) = 3x - 5\sin x + 5$

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, biết mặt phẳng $ax + by + cz + 5 = 0$ qua hai điểm $A(3; 1; -1)$, $B(2; -1; 4)$ và vuông góc với $(P): 2x - y + 3z + 4 = 0$. Giá trị của $a - b + c$ bằng

Answer

A. $9$

Answer

B. $12$

Answer

C. $10$

Answer

D. $8$

Question 29

Cho $\int_0^2 f(x)\,dx = 4$ và $\int_0^2 g(x)\,dx = 3$ thì $\int_0^2 \left[3f(x) - 2g(x)\right]dx$ bằng

Answer

A. $17$

Answer

B. $8$

Answer

C. $6$

Answer

D. $-1$

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^2 f(x)\,dx = 8$. Giá trị của $I = \int_0^2 \left[f(2 - x) + 1\right]dx$ bằng

Answer

A. $I = -9$

Answer

B. $I = 10$

Answer

C. $I = 9$

Answer

D. $I = -6$

Question 31

Tính $\int x\ln x\,dx$.

Answer

A. $\dfrac{1}{2}x^2\ln x - \dfrac{1}{4}x^2 + C$

Answer

B. $\dfrac{1}{2}x^2\ln x - \dfrac{1}{2}x^2 + C$

Answer

C. $\dfrac{1}{2}\ln x^3 - \dfrac{1}{4}x^2 + C$

Answer

D. $\dfrac{1}{2}x^2\ln x - \dfrac{1}{2}x + C$

Question 32

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\dfrac{3R}{2}$. Mặt phẳng $(\alpha)$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\dfrac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là:

Answer

A. $\dfrac{3\sqrt{2}R^2}{2}$

Answer

B. $\dfrac{2\sqrt{3}R^2}{3}$

Answer

C. $\dfrac{3\sqrt{3}R^2}{2}$

Answer

D. $\dfrac{2\sqrt{2}R^2}{3}$

Question 33

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -3; 2)$, $B(3; 5; -2)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có dạng $x + ay + bz + c = 0$. Khi đó $a + b + c$ bằng

Answer

A. $-2$

Answer

B. $-4$

Answer

C. $-3$

Answer

D. $2$

Question 34

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $5^{x-1} = 2^{x^2-1}$. Tính $P = x_1 + x_2$.

Answer

A. $2\log_2 5 + 1$

Answer

B. $\log_2 5 + 2$

Answer

C. $2\log_2 5 - 1$

Answer

D. $\log_2 5$

Question 35

Cho tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$. Từ tập $A$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $3$ chữ số và chia hết cho $3$?

Answer

A. $24$

Answer

B. $36$

Answer

C. $70$

Answer

D. $72$

Question 36

Biết $x_1, x_2\ (x_1 > x_2)$ là hai nghiệm của phương trình $\log_3\left(\dfrac{x^2 - 2x + 1}{3x}\right) + x^2 + 2 = 3x$ và $4x_1 + 2x_2 = a + \sqrt{b}$, với $a, b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$.

Answer

A. $a + b = 9$

Answer

B. $a + b = 12$

Answer

C. $a + b = 7$

Answer

D. $a + b = 14$

Question 37

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{0,2}(x^2 + 1) \le \log_{0,2}(mx^2 + 4x + m) + 1$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ là:

Answer

A. $0$

Answer

B. $1$

Answer

C. $2$

Answer

D. $3$

Question 38

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$, $I$ là trung điểm $CD'$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(BDD'B')$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$

Answer

B. $\dfrac{a}{4}$

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$

Question 39

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình $\dfrac{f(f(x))}{f^2(x) + f(x)} = 0$ là
{{1}}

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $3$

Answer

D. $1$

Question 40

Giả sử $\int_0^2 \dfrac{x - 1}{x^2 + 4x + 3}\,dx = a\ln 5 + b\ln 3$; $a, b \in \mathbb{Q}$. Tính $P = a \cdot b$.

Answer

A. $P = -6$

Answer

B. $P = -5$

Answer

C. $P = -4$

Answer

D. $P = 8$

Question 41

Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Tính $T = f(a - b + c - d - 3)$.
{{1}}

Answer

A. $T = 0$

Answer

B. $T = 2$

Answer

C. $T = -1$

Answer

D. $T = 4$

Question 42

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \left|x^4 + 2mx^2 - 4\right|$ có đúng ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác có diện tích lớn hơn $4$?

Answer

A. $4$

Answer

B. $3$

Answer

C. $1$

Answer

D. $2$

Question 43

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $3a$, cạnh $SA = a$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$; $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$. Thể tích của khối tứ diện $AMNG$ bằng

Answer

A. $\dfrac{9\sqrt{3}a^3}{16}$

Answer

B. $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{8}$

Answer

C. $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{16}$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{8}$

Question 44

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng $V = 5	ext{ m}^3$, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là $100.000	ext{ đồng}/1	ext{m}^2$, giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là $80.000	ext{ đồng}/1	ext{m}^2$. Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

Answer

A. $1	ext{ m}$

Answer

B. $1,5	ext{ m}$

Answer

C. $3	ext{ m}$

Answer

D. $2	ext{ m}$

Question 45

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x + 3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -6)$ là:

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $20$

Answer

D. $21$

Question 46

Có bao nhiêu số nguyên $y$ để với mỗi $y$ có đúng $2$ số thực $x$ thỏa mãn bất phương trình $\dfrac{2e^x}{\sqrt{8e^x - y}} + \ln(8e^x - y) \le 2x + 2$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $15$

Answer

C. $16$

Answer

D. $3$

Question 47

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2a$, gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính cosin của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BM$ và $(ABC)$.

Answer

A. $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{7}}{14}$

Answer

B. $\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}$

Answer

C. $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{7}$

Answer

D. $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{21}}{7}$

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; +\infty)$, $f(1) = \sqrt{e}$ và thỏa mãn $f^3(x)e^{-x} + (x^3 + x^2)f(x) - 2x^3 f'(x) = 0,\ \forall x \in (0; +\infty)$. Tính $\int_1^2 f(x)\,dx$.

Answer

A. $e + \sqrt{e}$

Answer

B. $2\sqrt{e}$

Answer

C. $2e$

Answer

D. $e - \sqrt{e}$

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0$. Giả sử $M \in (P)$ và $N \in (S)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với vectơ $\vec{u} = (1; 0; 1)$ và khoảng cách giữa $M$ và $N$ lớn nhất. Tính $MN$.

Answer

A. $MN = 3\sqrt{2}$

Answer

B. $MN = 3$

Answer

C. $MN = 1 + 2\sqrt{2}$

Answer

D. $MN = 14$

Question 50

Cho hàm số $f(x) = 2024^x - \dfrac{1}{2024^x} - \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) + x$. Biết rằng $m = a + b\sqrt{2}$ (với $a \in \mathbb{Z},\ b \in \mathbb{Z}$) là số thực sao cho phương trình $f\left(\left|x^3 - 3x\right|\right) + f(m) = 0$ có $6$ nghiệm thực phân biệt thỏa mãn tổng các nghiệm âm bằng $2 - 4\sqrt{2}$. Tính $a - b$.

Answer

A. $-38$

Answer

B. $-6$

Answer

C. $38$

Answer

D. $6$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)