Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1; 2; -1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) th

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1; 2; -1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Accepted Answer

Đáp án đúng: D ((S): (x + 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 34). Lời giải chi tiết: Khoảng cách từ tâm I(-1; 2; -1) đến mặt phẳng (P) là d = d(I, (P)) = |-1 - 4 - 2 - 2| 1 + 4 + 4 = 3. Bán kính mặt cầu (S) là R = d 2 + r 2 = 3 2 + 5 2 = 34 . Vậy phương trình mặt cầu (S) là (x + 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 34.

Answer

A. (S): (x + 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 25

Answer

B. (S): (x + 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 16

Answer

C. (S): (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + (z - 1) 2 = 40

Answer

D. (S): (x + 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 34

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0$ và điểm $I (- 1; 2; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng $5$ .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−2=0 và điểm I(−1;2;−1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0$ và điểm $I (- 1; 2; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng $5$ .