Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f(1) = 0 và 2(x + 3)f'(x) - f(x) = (5x 2 + 3x - 16)(x + 3), x R . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục hoành là

Đáp án đúng: A (131 4 .). Lời giải chi tiết: Đặt f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0). Thay vào đẳng thức 2(x + 3)(3ax 2 + 2bx + c) - (ax 3 + bx 2 + cx + d) = 5x 3 + 18x 2 - 7x - 48 và đồng nhất hệ số, ta được a = 1, b = 0, c = -7, d = 6, tức f(x) = x 3 - 7x + 6 (thỏa mãn f(1) = 0). Phương trình x 3 - 7x + 6 = 0 có các nghiệm x = -3, x = 1, x = 2. Diện tích hình phẳng cần tìm là S = -3 2 |x 3 - 7x + 6|\, d x = 131 4 . Chọn A.

Câu 45THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Diện tích hình phẳng

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc ba thỏa mãn: $f (1) = 0$ và $2 (x + 3) f^{'} (x) - f (x) = (5 x^{2} + 3 x - 16) (x + 3), \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f (x)$ và trục hoành là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x - 2 3 = y + 1 4 = z -5 và d': x + 1 -3 = y - 2 -4 = z - 1 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f(1)=0 và 2(x+3)f′(x)−f(x)=(5x2+3x−16)(x+3),∀x∈R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x) và trục hoành là

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc ba thỏa mãn: $f (1) = 0$ và $2 (x + 3) f^{'} (x) - f (x) = (5 x^{2} + 3 x - 16) (x + 3), \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f (x)$ và trục hoành là