Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0; 1] thoả mãn 0 1 [f(x 3)] 2\, d x = 4 0 1 f(x)\, d x - 36 5 . Giá trị f ( 1 8 ) bằng

Đáp án đúng: A (3 2 .). Lời giải chi tiết: Chọn A. Đặt x = t 3 d x = 3t 2\, d t. Với x = 0 t = 0 và x = 1 t = 1. Khi đó: 0 1 f(x)\, d x = 0 1 f(t 3)3t 2\, d t = 3 0 1 x 2 f(x 3)\, d x. Mặt khác: 0 1 [f(x 3)] 2\, d x = 4 0 1 f(x)\, d x - 36 5 0 1 [f(x 3)] 2\, d x = 12 0 1 x 2 f(x 3)\, d x - 36 5 0 1 [(f(x 3)) 2 - 2 6x 2 f(x 3) + 36x 4]\, d x = - 36 5 + 0 1 36x 4\, d x 0 1 (f(x 3) - 6x 2) 2\, d x = 0 f(x 3) - 6x 2 = 0 f(x 3) = 6x 2. Suy ra f ( ( 1 2 ) 3 ) = 6 ( 1 2 ) 2 = 3 2 .

Câu 46THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2023 - 2024 môn Toán - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; 1]$ thoả mãn $\int_{0}^{1} [f (x^{3})]^{2} d x = 4 \int_{0}^{1} f (x) d x - \frac{36}{5}$ . Giá trị $f (\frac{1}{8})$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2023 - 2024 môn Toán - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;1] thoả mãn ∫01​[f(x3)]2dx=4∫01​f(x)dx−536​. Giá trị f(81​) bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2023 - 2024 môn Toán - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; 1]$ thoả mãn $\int_{0}^{1} [f (x^{3})]^{2} d x = 4 \int_{0}^{1} f (x) d x - \frac{36}{5}$ . Giá trị $f (\frac{1}{8})$ bằng