Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[0;2]$, thỏa mãn các điều kiện $f(2)=1$ và ${\int }_0^{2}f(x)dx={\int }_0^2[f^{\prime }(x){]}^{2}dx=\frac{2}{3}$. Giá trị của ${\int }_1^2\frac{f(x)}{x^2}dx$ bằng

Phương pháp & hướng dẫn giải: Áp dụng công thức tích phân từng phần: ∫₀² x f'(x) dx = [x f(x)]₀² - ∫₀² f(x) dx = 2 f(2) - 2/3 = 2(1) - 2/3 = 4/3 Xét bình phương tích phân: ∫₀² [f'(x) - k x]² dx = ∫₀²... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh trên dethichuan.com.