Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 45THPTChuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (x) + f (1 - x) = 2 x^{2} - 2 x + 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Vì ∫₀¹ f(1 - x) dx = ∫₀¹ f(x) dx = I, tích phân hai vế trên [0;1] ta được 2I = ∫₀¹ (2x² - 2x + 1) dx = 2/3 - 1 + 1 = 2/3 ⇒ I = 1/3. Chọn A. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Có bao nhiêu giá trị nguyên m [0;10] để hàm số y = x 3 - 4x 2 + mx + 3 đồng biến trên khoảng (- ;1).

Câu 37:Xét số phức z thỏa mãn z + 2 z + i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn, tâm I của đư

Câu 38:Giả sử tích phân 1 2 x (x + 1) 2 \,dx = a + b 3 + c 2 trong đó a, b, c là các số hữu tỉ. Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2.

Câu 39:Cho hàm số f(x) = ax 4 + bx 2 (a, b R ) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích phần tô đậm bằng 1 8 . Phương trình 8f(x

Câu 40:Sắp ngẫu nhiên 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;2), mặt phẳng (P): x + y - z + 2 = 0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y 1 = z + 1 -1 . Viết phương trình đư

Câu 42:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0;+ ) thỏa mãn x 2 f'(x) + f(x) = 0 và f(x) 0, x (0;+ ). Tính f(2) biết f(1) = e.

Câu 43:Cho số phức z thỏa mãn 2|z + 1| 2 = |z - i| 2. Tính môđun của số phức z + 2 + i.

Câu 44:Trong mặt phẳng cho Parabol (P): y = x 2 và đường tròn (C): x 2 + y 2 = 2 *(xem hình vẽ bên)*. Tính diện tích phần tô đậm (làm tròn đến chữ

Câu 45:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(x) + f(1 - x) = 2x 2 - 2x + 1. Tính tích phân I = 0 1 f(x)\,dx.

Câu 46:Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe với lãi suất 1\%/tháng. Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay anh

Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;2;0) và M(-1;3;4). Gọi d là đường thẳng qua B vuông góc với AB đồng thời cách M một khoảng

Câu 48:Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị hàm f'(x) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x 2 - 1) nghịch biến trên khoảng nào s

Câu 49:Cho tứ diện S.ABC có SA = 1; SB = 2; SC = 3 và ASB = BSC = CSA = 60 . Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.

Câu 50:Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho *(như hình vẽ)*. Thể tí

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (973 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho vận dụng cao (d3–d4)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = - 2

thì

\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Nếu

\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8

và

\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3

thì

\int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

3 F (5) + G (5) = 50

và

3 F (- 3) + G (- 3) = 2

. Khi đó

\int_{0}^{2} x (4 + f (2 x^{2} - 3)) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1

;

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

. Tính

\int_{0}^{3} f (x) d x

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = - 6

, khi đó

\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Cho

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5

. Tính

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [3 f (x) - 2 sin x] d x

?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay