Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x f(x 2) có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S = 5 2 , tính tích phân I = 1 4 f(x) dx. ![q36.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q36.png)

Đáp án đúng: D (I = 5.). Lời giải chi tiết: Chọn D. Diện tích miền tô màu giới hạn bởi đồ thị y = g(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 là: S = 1 2 g(x) dx = 1 2 x f(x 2) dx = 5 2 . Đặt t = x 2 dt = 2x dx x dx = 1 2 dt. Đổi cận: x = 1 t = 1; x = 2 t = 4. Khi đó: S = 1 2 1 4 f(t) dt = 1 2 I. Do đó 1 2 I = 5 2 I = 5.

Câu 36THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn $[0; 2]$ như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S = \frac{5}{2}$ , tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ .

![q36.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q36.png)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 35 Câu 37

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![q01.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a16bcae60/q01.