Gọi $S$ là tập hợp các số phức thỏa $|z-3|+|z+3|=10$. Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc $S$ có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P=z_1^2+z_2^2$ là

Chọn B.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa $|z-3|+|z+3|=10$ là elip có hai tiêu điểm $F_1(-3;0),F_2(3;0)$, độ dài trục lớn $2a=10\Rightarrow a=5$, tiêu cự $2c=6\Rightarrow c=3$, do đó $b=\sqrt{a^2-c^2}=4$.
Phương trình elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.
Mô đun $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$ nhỏ nhất khi điểm biểu diễn là các đỉnh trên trục nhỏ: $B_1(0;4)$ và $B_2(0;-4)$, tương ứng với $z_1=4i$ và $z_2=-4i$.
Khi đó $z_1^2=(4i{)}^2=-16$ và $z_2^2=(-4i{)}^2=-16$.
Suy ra $P=z_1^2+z_2^2=-16+(-16)=-32$.