Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$.

Theo bảng đáp án chính thức:
a) Đúng: Mẫu $x-1\ne 0\iff x\ne 1$, TXĐ $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$.
b) Sai: $x=1$ là tiệm cận đứng.
c) Sai: $y=x-2+\frac{4}{x-1}$, tiệm cận xiên là $y=x-2$ không đi qua gốc tọa độ $(0;0)$.
d) Đúng: $y^{\prime }=\frac{(2x-3)(x-1)-(x^2-3x+6)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x-3}{(x-1{)}^2}=0\iff x=3$ hoặc $x=-1$. Tại $x=3$, $y(3)=\frac{9-9+6}{2}=3$ là giá trị cực tiểu.