Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-3}$ và điểm $A(2;-5;-6)$.

Theo bảng đáp án chính thức:
a) Đúng: VTCP $\vec{u}=(2;1;-3)$.
b) Sai: Thay $B(1;-2;1)$ vào phương trình $d$ thấy không thỏa mãn (cao độ $-1\ne 1$).
c) Đúng: VTPT của $(\alpha )$ là $\vec{n}=(1;3;-1)$, đường thẳng qua $A$ có VTCP $\vec{n}$ nên có phương trình $\frac{x-2}{1}=\frac{y+5}{3}=\frac{z+6}{-1}$.
d) Sai: Khoảng cách từ $A$ đến $d$ không bằng $\sqrt{14}$.