Cho hàm số $y=f(x)=x^2{e}^x$.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)=2x{e}^x+x^2{e}^x=(x^2+2x)e^x$.
b) Sai: $f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=-2$.
c) Đúng: Với $x>0$, $x^2+2x>0\Rightarrow f^{\prime }(x)>0$, hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$.
d) Sai: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $0$ tại $x=0$ trên $[-1;1]$.