Một người điều khiển xe máy với vận tốc $36\text{ km/h}$ thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $50\text{ m}$ có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $20\text{ km/h}$. Hai giây sau đó, xe máy bắt đầu giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b\text{ (m/s)}(a,b\in \mathbb{R},a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi xe máy vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ của xe máy bằng $18\text{ km/h}$ và giữ nguyên vận tốc như vậy cho đến khi rời khỏi khu vực công trường. Khi vừa ra khỏi công trường, xe máy tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=m{t}_1+n\text{ (m/s)}(m,n\in \mathbb{R},m>0)$ trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe máy vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 4 giây sau khi tăng tốc, xe máy đạt vận tốc $54\text{ km/h}$.