Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Ta có đạo hàm $y^{\prime }=\frac{1\cdot 1-(-1)\cdot 1}{(x+1{)}^2}=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\ne -1$. Do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$.