Cho hàm số $y=x^2+3x-1$.
a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

a) Ta có $y^{\prime }=2x+3$. (0,5 điểm)
b) Tung độ tiếp điểm $y_0=3$, hệ số góc của tiếp tuyến $k=y^{\prime }(1)=5$. (0,25 điểm)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=1$ có phương trình là
$$y=5(x-1)+3\iff y=5x-2.$$ (0,25 điểm)