Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}$. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

+ Hàm số xác định trên tập $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{2};1\right\}$.

+ Có ${\lim }_{x\to -\infty }y={\lim }_{x\to -\infty }\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}=\frac{1}{2}$ và ${\lim }_{x\to +\infty }y={\lim }_{x\to +\infty }\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}=\frac{1}{2}$.

Suy ra đồ thị hàm số có $1$ tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$.

+ Có ${\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{+}}y={\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{+}}\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}={\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{+}}\frac{x-2}{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}=-\infty$ và ${\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-}}y={\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-}}\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}={\lim }_{x\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-}}\frac{x-2}{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}=+\infty$.

+ Có ${\lim }_{x\to 1}y={\lim }_{x\to 1}\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}={\lim }_{x\to 1}\frac{x-2}{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}=-1$.

Suy ra đồ thị hàm số có $1$ tiệm cận đứng là $x=\frac{1}{2}$.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có $2$ tiệm cận.