Câu 44THPT#Toán 12#Thi thử THPT
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 132)Cho hàm số (với là tham số thực) có đồ thị . Biết rằng khi thay đổi, điểm cực đại của đồ thị luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ?
Cho hàm số (với là tham số thực) có đồ thị . Biết rằng khi thay đổi, điểm cực đại của đồ thị luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có ? Chính xác hơn: hoặc . Vì nên điểm cực đại có hoành độ , suy ra và tung độ . Vậy đường thẳng cố định là , khoảng cách từ đến là .