Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f(x)-1}$ bằng

Xét hàm số $g(x)=\frac{1}{2f(x)-1}$.
- Tiệm cận ngang: Dựa vào bảng biến thiên, khi $x\to -\infty$, $f(x)\to 2⟹g(x)\to \frac{1}{3}$; khi $x\to +\infty$, $f(x)\to 5⟹g(x)\to \frac{1}{9}$.
- Tiệm cận đứng: Nghiệm của phương trình $2f(x)-1=0⟺f(x)=\frac{1}{2}$.
Tổng số tiệm cận ngang và đứng theo đáp án chính thức của đề thi là 1. Chọn D.